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（2008•和平區三模）若復數（1+ai）（2+i）的實部和虛部相等，則實數a等于

．

分析：化簡復數為2-a+（2a+1）i，根據實部和虛部相等可得2-a=2a+1，解方程求得a的值．

解答：解：∵復數（1+ai）（2+i）=2-a+（2a+1）i，且復數（1+ai）（2+i）的實部和虛部相等，
∴2-a=2a+1，解得 a=

，
故答案為

．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．

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（2008•和平區三模）已知函數f(x)=(

)x-log2x，若實數x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值（　　）

A．等于0

B．不大于0

C．恒為正值

D．恒為負值

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（2008•和平區三模）如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點且經過D、E兩點的橢圓與雙曲線的離心率的和為

．

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（2008•和平區三模）在△ABC，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且

cosC

cosB

2a-c

，則角B=

．

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（2008•和平區三模）已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-2，（n=1，2，3…）數列{b_n}中，b₁=1，點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）記S_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求滿足S_n＜167的最大正整數n．

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（2008•和平區三模）若圓C：x²+y²-ax+2y+1=0和圓x²+y²=1關于直線y=x-1對稱，動圓P與圓C相外切且直線x=-1相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　　）

A．y²+6x-2y+2=0

B．y²-2x+2y=0

C．y²-6x+2y-2=0

D．y²-2x+2y-2=0

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