Question

（本小題滿分12分）
某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六組[40，50），[50，60）．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）；
（3）把90分以上（包括90分）視為成績優秀，那么從成績是60分以上（包括60分）的學生中選一人，求此人成績優秀的概率．

Answer 1

（1）略（2）75%（3）

解析試題分析：解：（1）因為各組的頻率和等于1，
故第四組的頻率為1-（0.025 + 0.01×52 +
0.01 + 0.005）×10 = 0.3      ………2分
直方圖如下圖所示：       …………4分

（2）依題意，60及以上的分數所在的
第三、四、五、六組，頻率和為（0.015+ 0.03
+ 0.025 + 0.005）×10 = 0.75
所以，抽樣學生成績的合格率是75% …8分
（3）[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]”的人數是9，18，15，3．所以從成績是（60分）以上（包括60分）的學生中選一人，該生是優秀生的概率是
                                              …………12分
考點：頻率分布直方圖；概率。
點評：此類題跟實際問題聯系較緊密，因而常成為考點。又因為題目是基礎題，所以務必做好。