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14．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$的虛軸長是（　　）

A．

B．

$4\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

分析根據題意，由雙曲線的標準方程可得b的值，進而由虛軸長為2b，計算可得答案．

解答解：根據題意，雙曲線的標準方程為$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$，
則其中b=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，
則虛軸的長2b=4$\sqrt{2}$；
故選：B．

點評本題考查雙曲線的標準方程，注意虛軸的長是2b．

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4．若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，則函數y=f（x）的圖象與函數y=log₃|x|的圖象的交點的個數是（　�。�

A．

B．

C．

D．

多于6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；
②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．
設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）設各項均不為0的數列{b_n}中，所有滿足b_i•b_i+1＜0的整數i的個數稱為這個數列{b_n}的變號數，令${b_n}=1-\frac{a}{a_n}$（n∈N^*），求數列{b_n}的變號數；
（3）設數列{c_n}滿足：${c_n}=\sum_{i=1}^n{\frac{1}{{{a_i}•{a_{i+1}}}}}$，試探究數列{c_n}是否存在最小項？若存在，求出該項，若不存在，說明理由．

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2．已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x²-x＜0}，則A∩B=（　�。�

A．

[-1，2]

B．

[0，1]

C．

（0，1]

D．

（0，1）

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