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已知直線l1：2x-y+2=0與l2：x+2y-4=0，點P（1，m）．
（Ⅰ）若點P到直線l1，l2的距離相等，求實數m的值；
（Ⅱ）當m=1時，已知直線l經過點P且分別與l1，l2相交于A，B兩點，若P恰好平分線段AB，求A，B兩點的坐標及直線l的方程．
（I）由題意得
|4-m|
5
=
|2m-3|
5
，解得m=-1或m=
7
3

（II）設A（a，2a+2），B（4-2b，b）則
a+(4-2b)=2
(2a+2)+b=2

解得a=-
2
5
，b=
4
5

∴A（-
2
5
，
6
5
），B（
12
5
，
4
5
）
∴k=
1-
6
5
1-(-
2
5
)
=-
1
7

∴直線l的方程為：y-1=-
1
7
（x-1）即x+7y=8=0
練習冊系列答案
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已知直線l1：2x-my+1=0與l2：x+（m-1）y-1=0，則“m=2”是“l1⊥l2”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分且必要條件D、既不充分又不必要條件

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已知直線l1：2x-λy=0，l2是過定點A（0，2），且與向量
a
=（1，-
λ
2
）平行的直線，則l1與l2交點P的軌跡方程是
x2+（y-1）2=1
x2+（y-1）2=1
，軌跡是
以（0，1）為圓心、1為半徑的圓
以（0，1）為圓心、1為半徑的圓
．

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已知直線l1：2x+y=0，直線l2：x+y-2=0和直線l3：3x+4y+5=0．
（1）求直線l1和直線l2交點C的坐標；
（2）求以C點為圓心，且與直線l3相切的圓C的標準方程．

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精英家教網如圖，直線L過點P（0，1），夾在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之間的線段AB恰被點P平分．
（1）求直線l的方程；
（2）設點D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y+3=0和直線l2：x+y-9=0
（1）求這兩條直線的交點p；
（2）求經過點p和原點的直線方程；
（3）求經過點p且與直線l1垂直的直線方程．

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同步練習冊答案
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