Question

已知函數（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）當a=2時，在f（x）=0的條件下，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）a=1，化簡可得f（x）=，根據三角函數的性質求解
（II）a=2，化簡可得f（x）=2sinx-cosx=0⇒tanx=，再把所求的值結合二倍角公式、由“弦”化“切”的技巧化簡，把tanx=代入求值．
解答：解：（Ⅰ）f（x）=sinx-cosx（一個公式1分）（2分）
=（4分）
最小正周期為2π，（5分）
由，得．（標注1分）（7分）
（Ⅱ）當f（x）=0時解得（10分）
=（12分）
===（14分）
點評：（I）主要考查了利用二倍角的正弦、余弦公式化簡三角函數，然后利用兩角差的正弦公式配成y=Asin（wx+φ）的形式，結合三角函數的性質進行求解
（II）考查了二倍角公式的應用與由“弦：化”切“的技巧：分子分母同除以cosx（或sinx）