Question

觀察下列各式：1=0+1，2+3+4=1+8，5+6+7+8+9=8+27，…，猜想第5個等式應為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，（i）等式左邊為一段連續自然數之和，且最后一個和數恰為各等式序號的立方，最前一個和數恰為等式序號減1平方加1；（ii）等式右邊均為兩數立方和，且也與等式序號具有明顯的相關性，由此可得結論．
解答：解：由題意，（i）等式左邊為一段連續自然數之和，且最后一個和數恰為各等式序號的立方，最前一個和數恰為等式序號減1平方加1；（ii）等式右邊均為兩數立方和，且也與等式序號具有明顯的相關性．
故猜想第5個等式應為17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
故答案為：17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
點評：本題考查類比推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．