Question

設A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則a+b等于（ ）
A．7
B．-1
C．1
D．-7

Answer 1

【答案】分析：先化簡集合A，再由條件計算集合B，從而確定a，b的值，易得a+b的值．
解答：解：A=（-∞，-1）∪（3，+∞），
∵A∪B=R，A∩B=（3，4]，則B=[-1，4]，
∴a=-（-1+4）=-3，b=-1×4=-4，
∴a+b=-7．
故答案選D．
點評：本題主要考查了集合間的交，并混合運算，解題中用到了根與系數的關系．