（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）
某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴荆巢块T對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)。已知每投放質(zhì)量為
的藥劑后，經(jīng)過
天該藥劑在水中釋放的濃度
（毫克/升） 滿足
，其中
，當藥劑在水中釋放的濃度不低于
（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于 （毫克/升）
且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化。
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為
，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為
，為了使在7天之內(nèi)（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質(zhì)量的值。
優(yōu)學名師名題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60
，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）求異面直線PA與BC所成的角．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（2）小題6分）
設數(shù)列
中，若
，則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”。
（1）設數(shù)列為“凸數(shù)列”，若
，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出該6項之和；
（2）在“凸數(shù)列”中，求證：
；
（3）設
，若數(shù)列為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前
項和
。
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數(shù)
，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若
，且
，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市高三上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題
（本題滿分14分，第1小題5分，第2小題9分）
一校辦服裝廠花費2萬元購買某品牌運動裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)，根據(jù)以往經(jīng)驗，每生產(chǎn)1百套這種品牌運動裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)x（百套）的銷售額R（x）（萬元）滿足：
（1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運動裝可獲得利潤多少萬元？
（2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運動裝利潤最大？此時，利潤是多少萬元？
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科目：高中數(shù)學 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文 題型：解答題
（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
設函數(shù)
，若不等式
的解集為
。
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
在
上的最小值為1，求實數(shù)
的值。
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，所以
……………… 4分
時
顯然符合題意…………… 5分
時
，…………… 6分
…………… 7分
=
知………10分
上單調(diào)遞增，即
，
上單調(diào)遞減，即
，
，………14分
恒成立，只要
且
即可，即
應該為
。……16分
