Question

在以下四組函數中，表示同一個函數的是（　　）

• A．f（x）=x+1，g（x）=

  x(x+1)

  x

• B．f（x）=1，g（x）=

  x

  |x|

• C．y=5x+

  1

  x

  ，y=5t+

  1

  t

• D．f（x）=x²+1，g（x）=x²

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數定義域和對應法則是否一致即可．

解答：解：A．函數g（x）=x+1，對應法則和f（x）相同，但g（x）的定義域為{x|x≠0}，兩個函數的定義域不一致，所以A不是同一函數．
B．函數g（x）=1，（x≠0），定義域與f（x）不相同，所以B不是同一函數．
C．函數f（x）=5x+

1

x

的定義域為{x|x≠0}，函數g（t）=5t+

1

t

的定義域為{t|t≠0}，兩個函數的定義域不相同，所以C是同一函數．
D．函數f（x）與g（x）對應法則不相同，所以D不是同一函數．
故選C．

點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的標準是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否完全相同．