Question

已知雙曲線C：

x2

9

-

y2

16

=1的左右焦點分別為F₁，F₂，P為C的右支上一點，且|PF₂|=|F₁F₂|，則△PF₁F₂的面積等于（　　）

A．24

B．36

C．48

D．96

Answer 1

∵雙曲線C：

x2

9

-

y2

16

=1中a=3，b=4，c=5，
∴F₁（-5，0），F₂（5，0）
∵|PF₂|=|F₁F₂|，
∴|PF₁|=2a+|PF₂|=6+10=16
作PF₁邊上的高AF₂，則AF₁=8，
∴AF2=

102-82

=6
∴△PF₁F₂的面積為

1

2

|PF1|•|PF2|=

1

2

×16×6=48
故選C．