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如果集合A,B,同時滿足A∪B={1,2,3,4},A∩B={1},A≠{1},B≠{1},就稱有序集對(A,B)為“好集對”.這里有序集對(A,B)意指,當A≠B時,(A,B)和(B,A)是不同的集對,那么“好集對”一共有(  )個.
分析:根據條件A∪B={1,2,3,4},A∩B={1}分別進行討論即可.
解答:解:∵A∪B={1,2,3,4},A∩B={1},A≠{1},B≠{1},
∴當A={1,2}時,B={1,3,4}.
當A={1,3}時,B={1,2,4}.
當A={1,4}時,B={1,2,3}.
當A={1,2,3}時,B={1,4}.
當A={1,2,4}時,B={1,3}.
當A={1,3,4}時,B={1,2}.
故滿足條件的“好集對”一共有6個.
故選B.
點評:本題主要考查集合交集和并集的應用,利用條件分別進行討論即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=
1
2
x2- (a+b)
x2+1
+
9
2
,g(x)=ax2-b(a、b、x∈R),集合A={x|
1
2
x2-3
x2+1
+
9
2
≤0}

(1)求集合A;
(2)如果b=0,對任意x∈A時,f(x)≥0恒成立,求實數a的范圍;
(3)如果b>0,當“f(x)≥0對任意x∈A恒成立”與“g(x)≤0在x∈A內必有解”同時成立時,求a的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=
1
2
x2-(a+b)
x2+1
+
9
2
,g(x)=ax2-b(a、b、x∈R)),A={x|
1
2
x2-3
x2+1
+
9
2
≤0}
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)如果b=0,對任意x∈A時,f(x)≥0恒成立,求實數a的范圍;
(Ⅲ)如果b>0,當“f(x)≥0對任意x∈A恒成立”與“g(x)≤0在x∈A內必有解”同時成立時,求3a+b的最大值.

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科目:高中數學 來源:設計必修一數學(人教A版) 人教A版 題型:022

對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,我們就說集合A包含于集合B,或者說集合B包含集合A,記作A________B或B________A;

當集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A時,記作A________B或B________A;對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,記作A=B.即若A________B,又B________A,則A=B.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數f(x)=數學公式,g(x)=ax2-b(a、b、x∈R)),A={x|數學公式≤0}
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)如果b=0,對任意x∈A時,f(x)≥0恒成立,求實數a的范圍;
(Ⅲ)如果b>0,當“f(x)≥0對任意x∈A恒成立”與“g(x)≤0在x∈A內必有解”同時成立時,求3a+b的最大值.

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