Question

如果用簡單隨機抽樣從個數為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的概率都等于。

Answer 1

答案：
解析：

假設從個數為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，a是總體中的任意一個個體，在從總體中抽取第一個個體時，顯然它被抽到的概率是；若個體a第一次未被抽到而第二次被抽到的概率應是，…，若個體a前n-1次都未被抽到，直到第n次才被抽到的概率也應是。根據互拆事件的概率公式，個體a被抽到的概率，又由個體a的任意性，說明：如果用簡單隨機抽樣從個數為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的概率都等于。