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如圖，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），動點P（x，y）所在的區域為四邊形ABCD（含邊界）．若目標函數z=ax+y只在點D處取得最優解，則實數a的取值范圍是______
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直線z=ax+y的斜率為-a，
若目標函數z=ax+y只在點D處取得最優解，
則過D線z=ax+y與可行域只有一個交點，
即-a＞kCD，或-a＜kAD．
又∵kCD=1，kAD=-
1
2
，
∴a＜-1或a＞
1
2
，
故選A＜-1或a＞
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），動點P（x，y）所在的區域為四邊形ABCD（含邊界）．若目標函數z=ax+y只在點D處取得最優解，則實數a的取值范圍是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應的一個特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對應的一個特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2006年廣東省廣州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），動點P（x，y）所在的區域為四邊形ABCD（含邊界）．若目標函數z=ax+y只在點D處取得最優解，則實數a的取值范圍是   

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科目：高中數學 來源：2007年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），動點P（x，y）所在的區域為四邊形ABCD（含邊界）．若目標函數z=ax+y只在點D處取得最優解，則實數a的取值范圍是   

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