Question

(理)如果實(shí)數(shù)x、y滿足目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值為3，那么實(shí)數(shù)k的值為

A.2                B.-2                     C.              D.不存在

Answer 1

答案：(理)A  如示意圖，可行域?yàn)殛幱安糠?A(1,1)、B(5，2)、C(1，).

l₁:x-4y+3=0的斜率k₁=.l₂:3x+5y-25=0的斜率k₂=.

①當(dāng)-k∈(0,)時(shí)，A為最小值點(diǎn)，C為最大值點(diǎn)，;

②當(dāng)-k＞時(shí)，B為最小值點(diǎn)，C為最大值點(diǎn)，;

③當(dāng)＜-k＜0時(shí)，A為最小值點(diǎn)，C為最大值點(diǎn)，;

④當(dāng)-k＜時(shí)，A為最小值點(diǎn)，B為最大值點(diǎn)，.由④得k=2.