Question

已知函數的最大值為1．
（1）求常數a的值；
（2）求f（x）的單調增區間．

Answer 1

必修四P147例12改編
解：（1）（4分）
==（6分）
∴f（x）_max=2+a=1，∴a=-1．（8分）
（2）由（10分）
得
所以f（x）的單調增區間為． （12分）
分析：（1）利用兩角和與差的三角函數化簡函數的表達式，通過函數的最大值即可求出a的值．
直接利用正弦函數的單調增區間求出函數的單調增區間即可．
點評：本題考查正弦函數的單調性，兩角和與差的正弦函數，正弦函數的定義域和值域，考查基本知識的靈活運用．