Question

若函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q可以得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則這種變換可以是（　　）

• A、沿x軸向左平移

  π

  2

  個單位
• B、沿x軸向右平移

  π

  2

  個單位
• C、沿x軸向右平移

  π

  4

  個單位
• D、沿x軸向左平移

  π

  4

  個單位

Answer 1

分析：根據(jù)A，ω，φ值都相等的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖象之間的關(guān)系，我們可得將正弦函數(shù)圖象向左平移四分之一個周期單位后，即可得到A，ω，φ值都相等的余弦函數(shù)圖象，結(jié)合已知中函數(shù)的解析式，求出函數(shù)周期，進(jìn)一步即可求出平移量．

解答：解：∵函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象向左平移

T

4

個單位可以得到函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象
∵函數(shù)y=sin2x中，ω=2，
∴T=π
∴函數(shù)y=sin2x的圖象沿x軸向左平移

π

4

個單位可以得到y(tǒng)=cos2x的圖象，
故選D

點評：本題考查的知識點是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象向左平移

T

4

個單位可以得到函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象，是處理A，ω，φ值都相等的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖象之間的關(guān)系最重要的法則．