Question

已知是非零平面向量，且與不共線，則方程的解的情況是（ ）
A．至多一解
B．至少一解
C．兩解
D．可能有無數(shù)解

Answer 1

【答案】分析：先將向量移到另一側(cè)得到關(guān)于向量=-x²-x，再由平面向量的基本定理判斷解的情況即可．
解答：解：∵
∴=-x²-x，
因為可以由不共線的向量唯一表示，
所以可以由和唯一表示，
若恰好在基向量下的分解的系數(shù)是乘方的關(guān)系，則有一個解，否則無解，
所以至多一個解．
故選A．
點評：本題主要考查平面向量的基本定理，即平面內(nèi)任意向量都可由兩不共線的非零向量唯一表示出來．屬于基礎(chǔ)題．