Question

設x＜1，則函數y=2-

4

x-1

-x的最小值為

5

．

Answer 1

分析：先變形使其符合基本不等式的條件，進而即可求出．

解答：解：∵x＜1，∴1-x＞0．
∴y=2-

4

x-1

-x=1+

4

1-x

+(1-x)≥1+2

4 1-x ×(1-x)

=5，當且僅當

4

1-x

=1-x，x＜1即x=-1時取等號．
∴函數y=2-

4

x-1

-x的最小值為5．
故答案為5．

點評：靈活變形使用基本不等式的性質是解題的關鍵．