Question

∫₀¹（2x^k+1）dx=2，則k=________．

Answer 1

1
分析：根據(jù)定積分的定義，找出2x^k+1的原函數(shù)然后代入建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：∫₀¹（2x^k+1）dx=|₀¹
=
解得k=1．
故答案為：1
點評：本題考查定積分的性質(zhì)及其計算，是高中新增的內(nèi)容，要掌握定積分基本的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出原函數(shù)．