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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

(1)△ABC的周長；

(2)cos(A－C)的值．

 

（1）5（2）

【解析】(1)因為c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×＝4.

所以c＝2.所以△ABC的周長為a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.

(2)因為cosC＝，所以sinC＝.

所以sinA＝.因為a＜c，所以A＜C，故A為銳角，

所以cosA＝.

所以cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝

 

練習冊系列答案
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已知曲線y＝x3＋，求曲線過點P(2，4)的切線方程；

 

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在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

 

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如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進mkm后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍nkm范圍內(包括邊界)有暗礁，現該船繼續東行．當α與β滿足條件________時，該船沒有觸礁危險．

 

 

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在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，則＝________．

 

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.

(1)若△ABC的面積等于，求a、b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

函數f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．

(1)求f的值；

(2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

 

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