已知函數
，
．若
(1)求
的值；
(2)求
的單調區間及極值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
（
為常數）的圖像與
軸交于點
，曲線
在點處的切線斜率為
.
（1）求的值及函數
的極值；
（2）證明：當
時，
（3）證明：對任意給定的正數
，總存在
，使得當
時，恒有
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為圓周率，
為自然對數的底數.
（1）求函數
的單調區間；
（2）求
，
，
，
，
，
這6個數中的最大數與最小數；
（3）將，，，，，這6個數按從小到大的順序排列，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝ax－
，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
(1)當a=1時，求曲線
在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區間[1，e]上的最小值為-2，求a的值；
(3)若對任意
，且
恒成立，求a的取值范圍．
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已知函數
.
（1）求
在區間
上的最大值；
（2）若過點
存在3條直線與曲線
相切，求t的取值范圍；
（3）問過點
分別存在幾條直線與曲線相切？（只需寫出結論）
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；（2）遞減區間為
，遞增區間為
和
，極大值：
，極小值：
.
，從而由
，可解得
，從而可得
的遞減區間為
,遞增區間為
和
，因此
. 2分；
,∴
,得
, 4分
,得
,令
,得
或
. 6分
（
）．
的單調區間；
使
上恒成立？若存在，請求實數
,其中
.
在其定義域上的單調性；
時，求
的值.
.