Question

a、b是異面直線，下面四個(gè)命題：
①過(guò)a至少有一個(gè)平面平行于b；②過(guò)a至少有一個(gè)平面垂直于b；③至少有一條直線與a、b都垂直；④至少有一個(gè)平面分別與a、b都平行，

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
在直線上一點(diǎn)作直線，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201402/53033e6e7873b.png" style="vertical-align:middle;"/>異面，所以相交，則確定一個(gè)平面且，所以，①正確；
當(dāng)不垂直時(shí)，不存在過(guò)直線的平面垂直于，②不正確；
在直線上一點(diǎn)作直線，為異面，所以相交，則確定一個(gè)平面。作平面的垂線，則有。由可得，③正確；
由①可知過(guò)a至少有一個(gè)平面平行于b，則與該平面平行的平面都與a，b平行，④正確。
故選D