Question

下列函數(shù)中，值域為R的函數(shù)是（　�。�

• A．y=x²-1
• B．y=2^x-1
• C．y=lg（x-1）
• D．y=

  x+1

  x-1

Answer 1

分析：可以分別求出選項A、B、C、D中函數(shù)的值域，從而進行判斷；

解答：解：A、y=x²-1≥-1，故A錯誤；
B、y=2^x-1＞0，故B錯誤；
C、y=lg（x-1），圖象可以知道y可以取任意值，所以其值域為R，故C正確；
D、y=

x+1

x-1

=1-

2

x-1

，∵

2

x-1

≠0，可知y≠1，故D錯誤；
故選C；

點評：此題主要考查函數(shù)值域的求法，考查指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題；