Question

已知實(shí)數(shù)x、y滿足

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

，則2x+y的最大值為（　　）

• A、9
• B、6
• C、2
• D、14

Answer 1

分析：作出

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

對應(yīng)的區(qū)域，由目標(biāo)函數(shù)的特征由線性規(guī)劃規(guī)律求出2x+y的最大值．

解答：解：不等式組

x-4y≤3 5x+3y≤15 x≥1

對應(yīng)的區(qū)域如圖的陰影部分，
目標(biāo)函數(shù)是t=2x+y，
當(dāng)目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)直線過點(diǎn)（3，0）時(shí)，t取到最大值為6．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃，是線性規(guī)劃中求最值的常規(guī)題型．其步驟是作圖，找點(diǎn)，求值．