Question

下列各式錯誤的是________．
（1）3^0.8＞3^0.7 （2）log_0.50.4＞log_0.50.6　　　 （3）0.75^-0.1＜0.75^0.1 （4）lg1.6＞lg1.4．

Answer 1

解：因為y=a^x，a＞1時，是增函數，（1）是正確的，0＜a＜1時函數是減函數，所以（3）是錯誤的．
對數函數y=log_ax，a＞1時函數是增函數，所以（2）是正確的；0＜a＜1時函數是減函數，（4）是正確的．
錯誤的是（3）．
故答案為：（3）．
分析：通過指數函數的單調性判斷（1）（3）的正誤；對數函數的單調性判斷（2），（4）的正誤；
點評：本題主要考查指、對數值的大小比較．注意指、對數函數的性質在指、對數值得大小比較中的運用．注意認真審題，應該填錯誤的題目序號，不應該填正確的題目序號．技巧與方法：在進行大小比較時，可以利用函數的性質、中間值或中間量已經心中要有函數的圖象等．