如圖，正三棱柱
中，點
是
的中點.
（Ⅰ）求證: 
平面
；
（Ⅱ）求證:
平面
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓周上的一點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；(6分)
（2）若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角CPBA的余弦值．（6分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是正方形，側棱
底面ABCD，
，E是PC的中點．
（Ⅰ）證明 
平面EDB；
（Ⅱ）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是直角梯形，
，
，
和
是兩個邊長為
的正三角形，
，
為
的中點，
為
的中點．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求證：
平面
；
(Ⅲ)求直線
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，幾何體
中，四邊形
為菱形，
，
，面
∥面,
、
、
都垂直于面,且
，
為的中點，
為
的中點.
（1）求幾何體的體積；
（2）求證：
為等腰直角三角形；
（3）求二面角
的大小.
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和
，所以
,設
，則可達到目的
.
是正三角形,而點
面
，
面
，所以
為
,由
面
面
是⊙
的一條切線，切點為
，
都是⊙
．
；
．
中，
，
；
，
是
的中點，求
與平面
所成角的正切值 
中，底面
為平行四邊形，側面
底面
，
，
，
．
；
與平面
所成角的正弦值.
中，
為
的中點，求證：平面
平面
；
的大小為
，試確定