Question

【題目】某公司準備上市一款新型轎車零配件，上市之前擬在其一個下屬4S店進行連續30天的試銷.定價為1000元/件.試銷結束后統計得到該4S店這30天內的日銷售量（單位：件）的數據如下表：

日銷售量	40	60	80	100
頻數	9	12	6	3

（1）若該4S店試銷期間每個零件的進價為650元/件，求試銷連續30天中該零件日銷售總利潤不低于24500元的頻率；

（2）試銷結束后，這款零件正式上市，每個定價仍為1000元，但生產公司對該款零件不零售，只提供零件的整箱批發，大箱每箱有60件，批發價為550元/件；小箱每箱有45件，批發價為600元/件.該4S店決定每天批發兩箱，根據公司規定，當天沒銷售出的零件按批發價的9折轉給該公司的另一下屬4S店.假設該4店試銷后的連續30天的日銷售量（單位：件）的數據如下表：

日銷售量	50	70	90	110
頻數	5	15	8	2

（ⅰ）設該4S店試銷結束后連續30天每天批發兩大箱，這30天這款零件的總利潤；

（ⅱ）以總利潤作為決策依據，該4S店試銷結束后連續30天每天應該批發兩大箱還是兩小箱？

Answer 1

【答案】（1）（2）（ⅰ）萬元（ⅱ）每天應該批發兩大箱

【解析】

（1）求出日銷售總利潤不低于24500元所需的日銷售件數，得出符合要求的天數，可求對應頻率；

（2）每天的利潤等于銷售額加九折的轉讓費減成本，分別算出兩大箱和兩小箱30天的總利潤作比較.

解：（1）∵試銷期間每個零件的利潤為元，

所以要使得日銷售總利潤不低于24500元，則日銷售零件的件數不能少于，

∴所求頻率為.

（2）（ⅰ）批發兩大箱，則批發成本為元，

當日銷售量為50件時，

當日利潤為元；

當日銷售量為70件時，

當日利潤為元；

當日銷售量為90件時，

當日利潤為元；

當日銷售量量為110件時，

當日利潤為元；

所以這30天這款零件的總利潤為

萬元.

（ⅱ）若批發兩小箱，則批發成本為元，

當日銷售量為50件時，

當日利潤為元；

當日銷售量為70件時，

當日利潤為元；

當日銷售量為90件或110件時，

當日利潤為元.

所以這30天這款零件的總利潤為

萬元，

∵93.32萬元萬元，

∴每天應該批發兩大箱.