已知函數(shù)

(I)若

是

的極值點,求

的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)

是

上的單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍.

解:(Ⅰ)


, 2分


,令

解得

根據(jù)

列表,得到函數(shù)的極值和單調(diào)性

的極大值為

,

的極小值為

6分
(Ⅱ)

是R上的單調(diào)遞增函數(shù)轉(zhuǎn)化為

在R上恒成立
從而有

的

, 10分 解得a

[-3,3]
本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用,求解函數(shù)的機制和函數(shù)單調(diào)性的逆用問題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知三次函數(shù)
f(
x)=
x3-(4
m-1)
x2+(15
m2-2
m-7)
x+2在
x∈(-∞,+∞)是增函數(shù),則
m的取值范圍是( )
A.m<2或m>4 | B.-4<m<-2 | C. | D.以上皆不正確 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

上既有極大值又有極小值,則

的取值范圍為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

是

的導(dǎo)函數(shù),

的圖象如右圖所示,則

的圖象只可能是( )

(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
f (
x)=
f (p-
x),且當(dāng)

時,
f (
x)=
x+sin
x,設(shè)
a=
f (1),
b=
f (2),
c=
f (3),則( )
A.a<b<c | B.b<c<a | C.c<b<a | D.c<a<b |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

的最大值;
(2)令

,(

)其圖象上任意一點

處切線的斜率

≤

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)當(dāng)

,

,方程

有唯一實數(shù)解,求正數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

(1)若

在

上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求

的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)

時,

在

的最小值為

,求

在該區(qū)間上的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知

的圖像在點

處的切線與直線

平行.
(1)求a,b滿足的關(guān)系式;
(2)若

上恒成立,求a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值和最小值分別為( )
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