Question

一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減.
（1）求年后，這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間）.（）

Answer 1

(1) (2) 年

試題分析：(1)根據(jù)放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年20%衰減，可得指數(shù)函數(shù)模型；
(2)利用剩留量為原來(lái)的一半，建立方程，即可求得放射性元素的半衰期．
試題解析：（1）最初的質(zhì)量為，
經(jīng)過(guò)年，
經(jīng)過(guò)年，
經(jīng)過(guò)年，
（2）解方程
兩邊取常用對(duì)數(shù)

即這種放射性元素的半衰期約為年.