Question

某學校餐廳新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下，為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統計，統計結果如下面表格所示：

（Ⅰ）若同學甲選擇的是A款套餐，求甲的調查問卷被選中的概率；
（Ⅱ）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率。

Answer 1

解：(Ⅰ)由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學生共有200人，
其中選A款套餐的學生為40人，
由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了份，
設事件M=“同學甲被選中進行問卷調查”，則；
答：若甲選擇的是A款套餐，甲被選中調查的概率是0.1。
(Ⅱ)由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學生分別接受調查的人數為4，5，6，5，
其中不滿意的人數分別為1，1，0，2個，
記對A款套餐不滿意的學生是a；對B款套餐不滿意的學生是b；對D款套餐不滿意的學生是c，d，
設事件N=“從填寫不滿意的學生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐”，
從填寫不滿意的學生中選出2人，共有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)6個基本事件，
而事件N有(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)5個基本事件，
則，
答：這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率是。