Question

若函數f（x）=x³+x²-2x-2正整數為零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：
f（1）=-2，f（1.5）=0.65，f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=-0.054．
則方程x³+x²-2x-2=0的一個近似值（精確到0.1）為（　　）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

Answer 1

分析：由二分法的定義進行判斷，根據其原理--零點存在的區間逐步縮小，區間端點與零點的值越越接近的特征選擇正確選項

解答：解：由表中數據f（1）=-2，f（1.5）=0.65，f（1.25）=-0.984，
f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=-0.054．
中結合二分法的定義得f（1.375）•f（1.4375）＜0，
零點應該存在于區間（1.375，1.4375）中，
觀察四個選項，方程x³+x²-2x-2=0的一個近似值（精確到0.1）為1.4，
與其最接近的是C，
故選C；

點評：本題考查二分法求方程的近似解，求解關鍵是正確理解掌握二分法的原理與求解步驟，根據其原理得出零點存在的區間，找出其近似解．屬于基本概念的運用題