Question

函數(shù)f（x）=lnx+2x-6（lnx是以e≈2.718…為底的對數(shù)）的零點落在區(qū)間（　�。�

A．（2，2.25）

B．（2.25，2.5）

C．（2.5，2.75）

D．（2.75，3）

Answer 1

分析：根據(jù)f（2.5）=ln2.5-1＜0，f（2.75）=ln2.75-1＞0，從而得到零點所在的區(qū)間．

解答：解：∵連續(xù)函數(shù)f（x）=lnx+2x-6，f（2.5）=ln2.5-1＜lne-1=0，
f（2.75）=ln2.75-1＞lne-1=0，
故函數(shù)f（x）的零點落在區(qū)間（2.5，2.75）內(nèi)，
故選C．

點評：本題考查函數(shù)零點的定義以及函數(shù)零點判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．