Question

如圖，如果MC⊥菱形ABCD所在平面，那么MA與BD的所成的角是（　　）

A．0°

B．45°

C．90°

D．60°

Answer 1

分析：結合異面直線的定義及判定定理可得出兩直線一定是異面直線，再由線面垂直的判定定理及性質可得答案．

解答：解：如圖所示：MA是面ABCD的斜線，故MA與BD是異面直線，
∵MC⊥菱形ABCD，BD?菱形ABCD
∴MC⊥BD
由菱形的對角線互相垂直，可得AC⊥BD
又∵MC∩AC=C，MC，AC?平面MAC
∴BD⊥平面MAC
又∵MA?平面MAC
∴MA與BD垂直
故答案為：C

點評：本題考點是空間中直線與直線之間的位置關系，考查了異面直線的定義，解題的關鍵是理解題意及異面直線的定義，考查了空間想像能力及依據定義推理判斷的能力，屬于基礎概念考查題．