Question

寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：

(1)對角線相等的四邊形是矩形；

(2)若α＋β＝，則sinα＝cosβ．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)逆命題：矩形的對角線相等，是真命題； 　　否命題：對角線不相等的四邊形不是矩形，是真命題； 　　逆否命題：若四邊形不是矩形，則其對角線不相等，是假命題． 　　(2)逆命題：若sinα＝cosβ，則α＋β＝，是假命題； 　　否命題：若α＋β≠，則sinα≠cosβ，是假命題； 　　逆否命題：若sinα≠cosβ，則α＋β≠，是真命題． 　　點評：寫逆命題、否命題和逆否命題的關鍵是找準條件和結論；判斷命題的真假可以運用推理證明、舉反例或者根據它的逆否命題的真假來判斷．