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已知冪函數y=x

（|p|、|q|是互質的整數）的圖象如圖所示，則p、q的關系為（　�。�

A、pq＞0，p、q均為奇數

B、pq＜0，p、q均為奇數

C、pq＜0，p為奇數，q為偶數

D、pq＜0，p為偶數，q為奇數

考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數的性質及應用

分析：由已知條件推導出函數為偶函數，p為偶數，q為奇數．再利用導數的性質推導出pq＜0．

解答： 解：如圖，∵函數的圖象關于y軸對稱，
∴函數為偶函數，
p為偶數，

∵函數y=x

在（0，+∞）上是減函數，
∴它的導函數y′=

p-q

＜0，
∴

＜0．∴pq＜0，
∵p、q互質，∴q為奇數．
故選：D．

點評：本題考查冪函函數的圖象及性質的應用，是中檔題，解題時要熟練掌握冪函數的概念．

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．

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、

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•

）•

•（

•

）成立；
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C、2

D、3

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B、2

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+…+

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n+2

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B、1-

=2(

1+2

2+4

)

C、1-

=2(

4+2

4+4

)

D、1-

=2×

2+2

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C、m≤

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2×3

3×4

+…+

n(n+1)

＜

．

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