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在中，則AB+3BC的最大值為 .
解析試題分析：∵B=60°，A+B+C=180°，∴A+C=120°，由正弦定理得，∴AB=2sinC，BC=2sinA．∴AB+3BC=2sinC+6sinA=2sin（120°-A）+6sinA=2（sin120°cosA-cos120°sinA）+6sinA=cosA+7sinA=sin（A+φ），（其中tanφ=），所以AB+3BC的最大值為．考點：本題考查了正弦定理及三角函數的有界性點評：解題時要認真審題，注意正弦定理和三角函數恒等變換的合理運用
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在中，內角所對邊分別是，已知,，則外接圓的半徑為_______
在中,,邊上的中線,則 ．
在△ABC中，已知，則角A的大小為
在△ABC中，已知，則角A等于 .
在△ABC中，，C=60°，c=1，則最短邊的邊長是 .
在中，角所對的邊分別為，若，，則角的值為 ．
△ABC的三邊長分別為，若，則△ABC是 三角形
如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=，點D 在BC邊上，∠ADC=45°，則AD的長度等于______.
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中，
則AB+3BC的最大值為 .
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，∴AB=2sinC，BC=2sinA．∴AB+3BC=2sinC+6sinA=2sin（120°-A）+6sinA=2（sin120°cosA-cos120°sinA）+6sinA=
cosA+7sinA=
），所以AB+3BC的最大值為
中，內角
所對邊分別是
，已知
,
，則
中,
,邊
上的中線
,則
．
，則角A的大小為 
，則角A等于 .
，C=60°，c=1，則最短邊的邊長是 .
中，角
所對的邊分別為
，若
，
，則角
的值為 ．
，若
，則△ABC是 三角形
，點D 在BC邊上，∠ADC=45°，則AD的長度等于______.