Question

假設甲乙兩種品牌的同類產品在某地區市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現從兩種品牌的產品中分別隨機抽取100個進行測試，結果統計如下：
（Ⅰ）估計甲品牌產品壽命小于200小時的概率；
（Ⅱ）這兩種品牌產品中，某個產品已使用了200小時，試估計該產品是甲品牌的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先從頻數分布圖中得到甲品牌產品壽命小于200小時的個數，與總數相比求出頻率，即可得到概率；
（Ⅱ）先求出已使用了200小時的產品總數，再找到是甲品牌的個數，二者相比即可得到結論．
解答：解：（Ⅰ）甲品牌產品壽命小于200小時的頻率為：=，
用頻率估計概率，
所以甲品牌產品壽命小于200小時的概率為：．
（Ⅱ）根據抽樣結果壽命大于200小時的產品有75+70=145個，
其中甲品牌產品是75個，
所以在樣本中，壽命大于200小時的產品是甲品牌的頻率是．
用頻率估計概率，所以已使用了200小時的該產品是甲品牌的概率為：．
點評：本題主要考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．是對基礎知識的考察，解題的關鍵在于能讀懂頻數分布直方圖．