Question

等腰三角形的頂點是A（4，2），底邊一個端點是B（3，5），求另一個頂點C的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么？

Answer 1

分析：求出|AB|，等腰三角形的頂點是A，底邊一個端點是B、C，可得|CA|=

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，即C在以A為圓心，以

10

為半徑的圓上，從而可得結論．

解答：解：∵A（4，2），B （3，5）
∴|AB|=

10

…（2分）
∵等腰三角形的頂點是A，底邊一個端點是B、C
∴|CA|=

10

，即C在以A為圓心，以

10

為半徑的圓上，…（6分）
∴方程為（x-4）²+（y-2）²=10…（8分）
又A，B，C不能共線，
故軌跡方程為（x-4）²+（y-2）²=10（x≠3，5），…（12分）
其軌學生分析解決問題的能力，應注意跡是以A（4，2）為圓心，以

10

為半徑的圓除去（3，5）和（5，-1）兩點．…（14分）

點評：本題考查軌跡方程，考查學生分析解決問題的能力，應注意A，B，C不能共線．