Question

已知A＝{a，b，c}，B＝{-1，0，1}，函數(shù)f：A→B滿足f(a)+f(b)+f(c)＝0，則這樣的函數(shù)f(x)有

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   6個(gè)
3. C.
   7個(gè)
4. D.
   8個(gè)

Answer 1

C
對(duì)f(a)，f(b)，f(c)的值分類討論．當(dāng)f(a)＝-1時(shí)，f(b)＝0，f(c)＝1或f(b)＝1，f(c)＝0，即此時(shí)滿足條件的函數(shù)有2個(gè)；當(dāng)f(a)＝0時(shí)，f(b)＝-1，f(c)＝1或f(b)＝1，f(c)＝-1或f(b)＝0，f(c)＝0，即此時(shí)滿足條件的函數(shù)有3個(gè)；當(dāng)f(a)＝1時(shí)，f(b)＝0，f(c)＝-1或f(b)＝-1，f(c)＝0，即此時(shí)滿足條件的函數(shù)有2個(gè)．綜上所得，滿足條件的函數(shù)共有2+3+2＝7(個(gè))．故選C．