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已知a是f(x)=2x-log 
12
x的零點(diǎn),若0<x0<a,則f(x0)的值與0的大小關(guān)系是
f(x0)<0
f(x0)<0
分析:由題意得,函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的根,也即是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).又知函數(shù)的單調(diào)性,即可求出
f(x0)的正負(fù).
解答:由于a是函數(shù)f(x)=2x-log 
1
2
x的零點(diǎn),則f(a)=0,
又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2x -log 
1
2
x=2x +log2x在(0,+∞)上是增函數(shù),
所以當(dāng)0<x0<a時(shí),f(x0)<f(a),即f(x0)<0.
故答案為 f(x0)<0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問(wèn)題,函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(理科)已知函數(shù)y=f(x),x∈R滿足f(x+1)=af(x),a是不為0的實(shí)常數(shù).
(1)若函數(shù)y=f(x),x∈R是周期函數(shù),寫(xiě)出符合條件a的值;
(2)若當(dāng)0≤x<1時(shí),f(x)=x(1-x),且函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的值域是閉區(qū)間,求a的取值范圍;
(3)若當(dāng)0<x≤1時(shí),f(x)=3x+3-x,試研究函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是否可能是單調(diào)函數(shù)?若可能,求出a的取值范圍;若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•許昌縣一模)已知函數(shù),f(x)=
2|x-1|,    x≤2
-
1
2
x+3,   x>2
,若互不相等的實(shí)數(shù)a b、c滿足f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是
(4,6)
(4,6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知t是f(x)=2-x-log
1
2
x的零點(diǎn),x0>t,則f(x0)的值滿足(  )
A、f(x0)=0
B、f(x0)>0
C、f(x0)<0
D、f(x0)的符號(hào)不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是f(x)圖象上的兩點(diǎn),橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式的點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求證:y1+y2為定值;
(2)若數(shù)學(xué)公式,其中n∈N*,n≥2令數(shù)學(xué)公式,其中n∈N*,Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若Tn<m(Sn+1+1)對(duì)一切n∈N*都成立,試求m的取值范圍.
(3)對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a(a>1)是否存在這樣的數(shù)列{an},使得數(shù)學(xué)公式,且數(shù)學(xué)公式?若存在,求出a滿足的條件;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)是f(x)圖象上的兩點(diǎn),橫坐標(biāo)為的點(diǎn)P滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求證:y1+y2為定值;
(2)若,其中n∈N*,n≥2令,其中n∈N*,Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若Tn<m(Sn+1+1)對(duì)一切n∈N*都成立,試求m的取值范圍.
(3)對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a(a>1)是否存在這樣的數(shù)列{an},使得,且?若存在,求出a滿足的條件;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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