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某球與一個120°的二面角的兩個面相切于A、B兩點，且A、B兩點間的球面距離為π，則此球的表面積是（　　）
A．12πB．24πC．36πD．144π

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畫出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴兩切點間的球面距離是 MN^=
π
3
×OM=π．
∴OM=3，則此球的表面積是36π
故選C．
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某球與一個120°的二面角的兩個面相切于A、B兩點，且A、B兩點間的球面距離為π，則此球的表面積是 　
 [     ]
A．12π
B．24π
C．36π
D．144π

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