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已知函數，數列an滿足，則通項公式an為（ ）
A．2n-1
B．
C．
D．
【答案】分析：先求得函數的反函數，再由“”，得到“∴”，進而有“”由等差數列的通項公式求解．
解答：解：∵函數，
∴
∵
∴
∴
∴是以2為公差的等差數列
∴，an＞0
∴
故選B
點評：本題主要考查數列與函數的綜合綜合運用，主要涉及了函數及其反函數的求法及應用，等差數列的定義及其通項公式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+
1
2
，(x≤
1
2
)
2x-1，(
1
2
＜x＜1)
x-1，(x≥1)
，若數列{an}滿a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=
 
．

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科目：高中數學 來源：聊城一中數列測試題 題型：044

已知函數f(x)＝(x≠－1)．設數列{an}滿足a1＝1，an+1＝f(an)，數列{bn}滿bn＝|an－|，Sn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N*)

(Ⅰ)用數學歸納法證明；

(Ⅱ)證明．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）月考數學試卷（1月份）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）=若數列{an}滿a1=，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=    ．

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科目：高中數學 來源：2011年河南省開封市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）=若數列{an}滿a1=，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=    ．

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