已知函數
的定義域為集合
，指數函數
（
＞0且
≠1）（
）的值域為集合
；
（1）若
，求
；
（2）若
=
，求實數
的值．
（1）A∪B=
（2）
本試題主要考查了集合的運算與不等式的綜合運用。
解：（1）依題意知A=
=
……………………2分
若
，則
=
∈（
，4），即B=（
，4）， ……………………4分
∴A∪B=
……………………7分
（2）由A=
=
，知
①當0＜
＜1時，B=（
2，
），若
=（
，2），則必有
，
，此時B=（
，
），
=（
，
），(舍) …………10分
②當
＞1時，B=（
，
2），若
=（
，2），則必有
=
，
，
此時B=（
，2），
=（
，2），故
為所求． ……12分
綜上可知
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
如圖陰影部分表示的集合是（ ）
A.A∪(
UB) B. A∩(
UB) C.
UB D. (
U A)∩(
UB)
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知集合
,
,全集U=A∪B,則集合
=（ ）
| A．{4,7,9} | B．{5,7, 9} | C．{3,5,8} | D．{7,8,9 } |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
設集合
，則
＝__________.
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，
若
，則實數a的取值范圍是 ( )
，
，那么
. 
，則
的解集是 （ ）
,集合
.求
；求
；求