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函數y=3|log3x|的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由函數解析式，此函數是一個指數型函數，且在指數位置帶有絕對值號，此類函數一般先去絕對值號變為分段函數，再依據此分段函數的性質來確定那一個選項的圖象是符合題意的．
解答：解：y=3|log3x|=，即y=
 由解析式可以看出，函數圖象先是反比例函數的一部分，接著是直線y=x的一部分，
考察四個選項，只有A選項符合題意，
 故選A．
點評：本題的考點是分段函數，考查分段函數的圖象，作為函數的重要性質之一的圖象問題也是高考常考點，而指對函數的圖象一直是考綱要求掌握并理解的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=
3-2x
x+1
的對稱中心為（-1，-2）；
②函數y=21-x在定義域內遞增；  
③函數y=log3(x+
1
x
-3)的值域為R；      
④函數f（x）滿足f（x）f（x+2）=1，則f（2013）=f（1）；
⑤若x2-2mx+m2-1=0兩根都大于-2，則m＞-1．
則上述命題正確的是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數學 來源：新課標教材全解高中數學人教A版必修1 人教A版 題型：013

函數y＝log3(x2＋ax＋a＋5)在(－∞，1)上單調遞減，則a的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，2]

B．(－3，－2]

C．[－2，＋∞)

D．[2，＋∞)

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科目：高中數學 來源：江蘇常州一中2007－2008學年度高三第一學期第一階段考試試題數學 題型：013

若函數f(x)滿足，且x∈(－1，1]時，f(x)＝|x|，則函數y＝f(x)的圖象與函數y＝log3|x|的圖象的交點的個數為

[　　]

A．3

B．4

C．6

D．8

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科目：高中數學 來源：甘肅省天水一中2011屆高三第三次月考數學文科試題 題型：013

函數y＝log3(1－x)(x＜1)的反函數是

[　　]
A．

y＝1－3－x(x∈R)

B．

y＝1－3x(x∈R)

C．

y＝3－x－1(x∈R)

D．

y＝3x－1(x∈R)

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科目：高中數學 來源：黑龍江省哈六中2012屆高三上學期期末考試數學文科試題 題型：013

若函數y＝f(x)，(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)且x∈(－1，1]時，f(x)＝|x|，則函數y＝log3|x|的圖象與y＝f(x)圖象交點個數為

[　　]

A．1

B．3

C．2

D．4

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同步練習冊答案
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