Question

如圖，A₁B₁C₁—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D₁、F₁分別是A₁B₁、A₁C₁的中點，若BC=CA=CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是（    ）

A．                                B．            C．                 D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：以分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系

設BC=CA= =2

（0.，1，0）A(0,2,2)      (1,1,0)  B(2,0,2)

A向量為（0,1,2） B向量為（1，-1,2）

=，故選A。

考點：本題主要考查空間向量的應用,綜合考查向量的夾角公式等基礎知識。

點評：通過建立空間直角坐標系，將立體幾何問題轉化成空間向量問題.