Question

已知函數f（x）=ax²-（3-a）x+1，g（x）=x，若對于任一實數x，f（x）與g（x）至少有一個為正數，則實數a的取值范圍是

1. A.
   [0，3）
2. B.
   [3，9）
3. C.
   [1，9）
4. D.
   [0，9）

Answer 1

D
分析：對函數f（x）判斷△=（3-a）²-4a＜0時，一定成立，可排除A與B，再對特殊值a=0時，若對于任一實數x，f（x）與g（x）至少有一個為正數，可得答案．
解答：對于函數f（x），當△=（3-a）²-4a＜0時，即1＜a＜9，顯然成立，排除A與B
當a=0，f（x）=-3x+1，g（x）=x時，顯然成立，排除C；
故選D．
點評：本題主要考查對一元二次函數圖象的理解．對于一元二次不等式，一定要注意其開口方向、對稱軸和判別式．