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已知等比數列{an}中,公比q>1,且a1+a4=9,a2a3=8,則
a2011+a2012a2009+a2010
=
4
4
分析:由等比數列的性質可得,a2a3=a1a4,結合已知q>1,且a1+a4=9可求q,而
a2011+a2012
a2009+a2010
=
(a2009+a2010)q2
a2009+a2010
=q2,代入可求
解答:解:由等比數列的性質可得,a2a3=a1a4=8
∵q>1,且a1+a4=9
∴a1=1,a4=8
∴q=2
a2011+a2012
a2009+a2010
=
(a2009+a2010)q2
a2009+a2010
=q2=4
故答案為:4
點評:本題主要考查了等比數列的通項公式及等比數列的性質的應用,解題的關鍵是靈活利用等比數列的通項,屬于基礎試題
練習冊系列答案
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3
3

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12
,則n=
9
9

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