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當a為何值時，函數=asinx+sin3x在x=處取得極值？是極大值還是極小值？求出此極值.?

      

思路分析：判斷x=左右導數的正負情況.?

       解：=acosx+3cos3x=12cos3x+(a-9)cosx=0.?

       此時x=，即12cos2+(a-9)cos=0,∴a=6.?

       =3cosx(4cos2x-1)在(0,)上列表如下：

x

(0, )

(,)

+

0

-

↗

極大值

↘

       由上表可知x=時，取極大值為3.?

       溫馨提示：熟練掌握求極值的基本步驟是解題的基礎.?

 

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
ex             (x＜0)
a+x        (x≥0)
當a為何值時，函數f（x）是連續的．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+
ax
（x≠0，a∈R）
（1）當a為何值時，函數f（x）為偶函數；
（2）若f（x）在區間[2，+∞）是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a+
22x+1
．
（Ⅰ）當a為何值時，函數y=f（x）為奇函數；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（lgx）＞0，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=
ex             (x＜0)
a+x        (x≥0)
當a為何值時，函數f（x）是連續的．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江西省九江市同文中學高一（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+（x≠0，a∈R）
（1）當a為何值時，函數f（x）為偶函數；
（2）若f（x）在區間[2，+∞）是增函數，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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