【題目】函數滿足
,
,當
,
時,
,(過點
且斜率為
的直線與
在區間
,
上的圖象恰好有3個交點,則
的取值范圍為__.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,圓柱的軸截面是邊長為2的正方形,點P是圓弧
上的一動點(不與
重合),點Q是圓弧
的中點,且點
在平面
的兩側.
(1)證明:平面平面
;
(2)設點P在平面上的射影為點O,點
分別是
和
的重心,當三棱錐
體積最大時,回答下列問題.
(i)證明:平面
;
(ii)求三棱錐的體積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知兩點分別在
軸和
軸上運動,且
,若動點
滿足
.
(1)求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程;
(2)一條縱截距為2的直線與曲線C交于P,Q兩點,若以PQ直徑的圓恰過原點,求出直線方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列敘述正確的是( )
A.命題“p且q”為真,則恰有一個為真命題
B.命題“已知,則“
”是“
”的充分不必要條件”
C.命題都有
,則
,使得
D.如果函數在區間
上是連續不斷的一條曲線,并且有
,那么函數
在區間
內有零點
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】對任意x∈R,存在函數f(x)滿足( )
A.f(cosx)=sin2xB.f(sin2x)=sinx
C.f(sinx)=sin2xD.f(sinx)=cos2x
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在本題中,我們把具體如下性質的函數叫做區間
上的閉函數:①
的定義域和值域都是
;②
在
上是增函數或者減函數.
(1)若在區間
上是閉函數,求常數
的值;
(2)找出所有形如的函數(
都是常數),使其在區間
上是閉函數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以
為極點,
軸為正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的極坐標方程為
,直線
與曲線
相交于
兩點,直線
過定點
且傾斜角為
交曲線
于
兩點.
(1)把曲線化成直角坐標方程,并求
的值;
(2)若成等比數列,求直線
的傾斜角
.
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