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【題目】函數滿足,當時,,(過點且斜率為的直線與在區間上的圖象恰好有3個交點,則的取值范圍為__.

【答案】

【解析】

根據函數的奇偶性及函數的圖象的對稱性,可求出函數在上的解析式,作出函數圖象,由數形結合可知直線的斜率滿足時,直線與函數有3個交點,利用導數及斜率公式可求出,即可求解.

時,,以及可知,

時,

又由,可知函數圖象關于直線對稱,

故當時,

時,

同理可知,當時,

又直線恒過點

故其方程為,即

做出函數時的函數圖象和

由圖象可知,適合題意的的范圍是

設直線和函數在上相切于點

將②代入③,得到

再將①代入④得到,

解得,故,舍去負值.

代入①,得到

又由題可知點,代入直線

得到

故適合題意的的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數.

(1),求的單調區間;

(2)若當恒成立,求的取值范圍.

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【題目】設函數.

(1)若的極大值點,求的取值范圍;

(2)當時,方程(其中)有唯一實數解,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,圓柱的軸截面是邊長為2的正方形,點P是圓弧上的一動點(不與重合),點Q是圓弧的中點,且點在平面的兩側.

1)證明:平面平面

2)設點P在平面上的射影為點O,點分別是的重心,當三棱錐體積最大時,回答下列問題.

i)證明:平面

ii)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動,且,若動點滿足.

1)求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程;

2)一條縱截距為2的直線與曲線C交于P,Q兩點,若以PQ直徑的圓恰過原點,求出直線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列敘述正確的是(

A.命題pq為真,則恰有一個為真命題

B.命題已知,則的充分不必要條件

C.命題都有,則,使得

D.如果函數在區間上是連續不斷的一條曲線,并且有,那么函數在區間內有零點

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】對任意xR,存在函數fx)滿足(

A.fcosx)=sin2xB.fsin2x)=sinx

C.fsinx)=sin2xD.fsinx)=cos2x

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在本題中,我們把具體如下性質的函數叫做區間上的閉函數:①的定義域和值域都是;②上是增函數或者減函數.

1)若在區間上是閉函數,求常數的值;

2)找出所有形如的函數(都是常數),使其在區間上是閉函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,以為極點,軸為正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的極坐標方程為 ,直線與曲線相交于兩點,直線過定點且傾斜角為交曲線兩點.

(1)把曲線化成直角坐標方程,并求的值;

(2)若成等比數列,求直線的傾斜角.

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同步練習冊答案
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