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斜率為2的直線l與雙曲線 $數(shù)學公式$ - $數(shù)學公式$ =1交于A，B兩點，且|AB|=4，則直線l的方程為________．

y=2x $\text{[math]}$
分析：設(shè)出直線方程，代入雙曲線方程，利用韋達定理，計算弦長，即可求得結(jié)論．
解答：設(shè)直線的方程為y=2x+b，代入 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，可得10x²+12bx+3b²+6=0
設(shè)A，B的橫坐標分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$
∵|AB|=4，
∴ $\text{[math]}$ =4
∴5（ $\text{[math]}$ -4• $\text{[math]}$ ）=16
∴b= $\text{[math]}$
∴直線l的方程為y=2x $\text{[math]}$
故答案為：y=2x $\text{[math]}$
點評：本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查韋達定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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=1交于A，B兩點，且|AB|=4，則直線l的方程為

y=2x±

210

y=2x±

210

．

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